Rozikov Utkir
Projet de recherche
Systèmes dynamiques non linéaires : Évolution des populations liées au sexe et thermodynamique des systèmes de spin liés à la physique des graphes.
Résumé du projet
Le projet a deux directions :
A. La première direction sera consacrée aux systèmes dynamiques, aux réseaux sociaux, à la propagation des maladies dans les populations et aux algèbres d’évolution (génétiques, algèbres de population libre et bisexuelle, etc.) et à leurs applications à la biologie des populations. Nous étudierons les analogies non archimédiennes (p-adiques) des systèmes biologiques et appliquerons les résultats à la théorie du cataclysme (catastrophe).
B. Le projet vise également à étudier la thermodynamique (en physique et en biologie) et les phases pures (mesures de Gibbs extrêmes) de plusieurs systèmes de spin sur des graphes. Nous appliquerons également la théorie des mesures de Gibbs aux domaines des réseaux neuronaux et de communication. De plus, nous étudierons les problèmes de transition de phase des systèmes de spin sur le domaine des nombres p-adiques.
